Rapport= Plateau/pignon

DÉVELOPPEMENT = Plateau/pignon fois piR²
VITESSE = Plateau/pignon fois pid*CADENCE/60 m/s
VITESSE = Plateau/pignon fois pid*CADENCE/60 m/s*3.6 en km/h
V=plateau/pignons*(roue+pneu)/1000*PI*3.6*cadence/60
d= diamètre
V=P/N*(622+2*32)/1000*PI*3.6*C/60
v=C/60*R*(622+S*2)/1000*pi*3.6
  R= Plateau/pignon S = section

Exemple de cadences=>vitesse sur des pignons-plateaux courant
cadence 60 30/32 32mm  7.27
cadence 60 30/28 32mm  8.31
cadence 60 34/34 47mm  8.09
cadence 60 50/11 32mm 35.2 47mm 36.7
cadence 60 50/12 32mm 32.3
cadence 60 50/13 47mm 31.1
cadence 60 54/13 47mm 33.6
cadence 60 54/12 32mm 34.9
cadence 90 50/16 32mm 36.3
cadence 90 50/17 47mm 35.7
cadence 90 50/11 47mm 55.2
SI ON VEUT choisir son rapport en toutes circonstance entre 8 et 45 km/h: ( 5 à 55 en variant la cadence) IL FAUT


- UN VÉRITABLE GRAND PLATEAU doit être associé à des assez petits pignons à droite de la cassette, en face

- Un véritable MOYEN PLATEAU qui n'est ni trop grand, ni trop petit, associé à des pignons moyens au millieu de la cassette, en face

- Un véritable PETIT PLATEAU qui est ASSEZ PETIT et associé à des GRANDS pignons à gauche de la cassette... en face


Une cassette ASSEZ ÉTAGÉE
POUVANT ÊTRE
12-13-14-15-17-19-21-24-27-30
12-13-15-17-19-21-23-25-27-30    Miche
14-15-16-17-19-21-23-25-27-30    Miche
11-12-13-15-17-19-22-25-28-32 sram PG-1030
11-12-13-15-17-19-21-24-28-32
11-12-14-16-18-20-22-25-28-32
11-13-15-17-19-21-23-26-30-34
11-12-14-16-18-21-24-28-32-36    sram PG-1030

et un TRIPLE PLATEAU POUVANT ÊTRE
30-39-53 existait, c'est bien adapté à un vélo léger avec du 11-28, on a comme un double classique associé à 11-28 avec quand même des petits braquets pour la montagne... de quoi ajouter à un vélo compétitif la possibilité de gérer des efforts modérés en pentes, ou accéder à des trajets plus difficiles sans forcer...
30-39-50 (que j'ai personellement associé à une cassette 12-30 puis 11-32, mieux à l'usage, sur un vélo cross alourdi de pneus renforcé et porte baggage)
26-36-48 (vu sur un vélo du commerce "kona sutra" avec manettes à la mains et 11-36 10v)
28-38-48 (existait en VTT spécialized des années 1980 avec cassette 13-30 7v)

NOTE, passer d'un vélo léger à pneus performant à un vélo lourd équipé avec des pneus les plus renforcés possible, se compense bien par un plateau de 30 au lieu de 34 = compenser 13% de différence.

EXIGENCE. passer PARTOUT demande une plage de rapport de braquet de 5 très souhaitable en vélo utilitaire, pneus renforcés, transport de quelques affaires pour ne pas se crever si le pays comporte "des murs" (pentes fortes et conséquentes)
Cadence variant de 50 à 100 = facteur 2 fois facteur 5 = 10 en gros pour la plage de vitesse 6-60 km/h... mais on l'a vu aussi que les braquets les plus longs restent appréciables vers cadence 60 entre 30 et 35km/h pouvant demander assez pu de puissance donc cadence basse (pignons de 11 et 12 sur véritable grand plateau de 50 à 53)
On en revient toujours qu'il faut à la fois un grand plateau pour gérer sur le plat au delà de 25km/h, le moyen pour les parcours en accélération freinage des ville sinon côte peu raide de 0 à 35km/h... et le petit pour gérer des vitesses de 5 à 15km/h sur les pentes conséquentes...



Progressivité.
 
12% moyen de différence fois 10 = plage de 3.1 = proche 11-34
11% moyen de différence fois 10 = plage de 2.8 = proche 11-32
10% moyen de différence fois 10 = plage de 2.6 = proche 11-28

AVEC 2 PLATEAUX => 7 à 8 pignons maximum si plus: les considérer comme "occasionnels"
AVEC 3 PLATEAUx => 10 pignons maximum  si plus: les considérer comme "occasionnels"

15% de différence entre pignons fait une plage de 3 entre taille gros/petit-pignon
11-33 ou 12-36 par exemple. 

2 PLATEAUX 46-30    avec plage de 3 en cassette = plage de 4.6
2 PLATEAUX 50-34    avec plage de 3 en cassette = plage de 4.4
2 PLATEAUX 54-40    avec plage de 3 en cassette = plage de 4.0
 
3 PLATEAUX 50-39-30 avec plage de 2.6 en cassette = plage de 4.3
3 PLATEAUX 50-39-30 avec plage de 3 en cassette = plage de 5
3 PLATEAUX 52-39-32 avec plage de 3 en cassette = plage de 4.9

11-32 = plage de 2.9

3 PLATEAUX 50-39-30 avec cassette 11-34 = plage de 5.15 presque 5
3 PLATEAUX 50-39-30 avec cassette 11-32 = plage de 4.84 presque 5
3 PLATEAUX 50-39-30 avec cassette 11-28 = plage de 4.24 priorité progressivité

S'approcher d'une différence de 12% entre pignons est un idéal
cependant, il faut plutot moins sur les 2 plus petits pignons (souhaitable d'avoir au moins le 11 et le 12 correspondant à 11-12-14-16... de la cassette 10v 11-32
Ne jamais dépasser 12% correspond à la cassette 12-30 en 10v 12-13-14-15-17

Entre passer "partout" sans peiner nulle part (cassette 11-34)
et Avoir une progressivité idéale cassette 12-28
On a avec le triple plateau une polyvalence inégalée
 

-


Hyperthélie du vélo.

FORCER comme des "boeufs"
Choix du couple de pédalage/cadence
Dans les années 1900 à 1980-90 coté pro
"plus on pédale fort, plus on avance vite" => les braquets étaient trop longs
Besoin de précision extrême => les braquets diffèraient peu => on a finit par comprendre que ça n'allait pas de courir à coté du vélo, faire des zigzags et les grosses cuisses c'est lourd à trainer

Dans les années 1980-90 à 2010
On était à peu près correct: les pros avaient commencé à corriger, mais les amateurs se fiaient aux sensations, au cyclotourisme, à leur vécu du vélo utilitaire: ils savaient pédaler.


Mouliner dans la choucroute
Dans les années 2010 2020 ou plus
Les conducteurs de taxi vélo des pays pauvres savent encore pédaler en répartissant l'effort sur l'ensemble de leur muscles: cadence lente, métabolisme loin du maximum (optimisation empirique)
Dans les pays riches, on part dans l'erreur inverse: réseaux sociaux, logiciels d'aide à l'entraînement, et pro pris en modèle alors qu'ils ne sont en rien un exemple (ils sont sous-musclé spécialisé vélo et surpuissant à se demander ce qu'ils s'injectent)
"moins on force, moins on se fatigue" => les braquets adaptés à la côte, OK, mais ils sont trop courts sur le plat => faute d'appui par manque de couple sur le plat, on met le guidon plus haut et on se rapproche de la position de vélo de ville anti aérodynamique et du coup on n'avance pas.
                                      =>  et on croit qu'il est bien de mouliner, alors que la haute cadence n'est correcte que pour un effort puissant en haut de sa plage aérobie => sarcophénie musculaire, jambes sans force, à se demander si les pros font aussi cette erreur à l'entrainement car en effort sous maximal si ils moulinent, ils doivent forcément devoir compenser à faire des flexions et de la muscul au lieu que ça se fasse "tout seul" c'est peut être ainsi qu'ils se préparent au lieu de se construire sur le vélo.


ROUES TROP GRANDES
622 ou "29" pouces est un maximum.
C'était des routes de 650 et 26 pouces plutôt mieux, c'est plus facilement solide, rigide, prend un peu moins le vent... meilleur en vélo à tout faire
Les roues de 451 ça va pas si mal: les "mini-vélo" sont capables d'être performants. Ça pourrait avoir beaucoup d'avantages (les roues plus petites secouent un peu plus et on un peu moins de rendement, mais elles brassent moins d'air et sont plus rigide)

PNEUS TROP FINS on a été dans le délire jusqu'à avoir des pneus de 19... on est en train de comprendre (même chez les coureurs) que 28 voire 32mm était la bonne section
(35mm bonne section pour route à tout faire, 50mm bonne section pour chemins, plus ou moins compromis d'usage entre les deux, 42mm semble un choix médium, pour le gravel sur piste facile, en gravel on adopte souvent des roues de 650)




Plateaux                               cassettes
30-39-53 haute performance             11-21 à 11-28 ou 12-30
30-39-50 vélo basique, ou utilitaire   12-30 11-32 11-34 
39-53 haute performance                11-30 11-32 ou 11-34 en 12v 13-26 12-30 ou 11-28 voire 11-23 ou 11-21 en 10v...
34-50 vélo niveau amateur              11-30 11-32 ou 11-34 en 12v 13-26 12-30 ou 11-28 voire 11-23 ou 11-21 en 10v...
30-46 vélo gravel à gros pneus.        11-34 11-36 parfois 11-42
26-36-48 vélo de voyage                11-36


ÉTAGEMENTS COURANTS DES CASSETTES 10v 11v

01-02-03-04-05-06-07-08-09-10-11


11-12-13-14-15-16-17-18-19-21-23
11-12-13-14-15-16-17-19-21-23
11-12-13-14-15-16-17-19-21-24    Miche
11-12-13-14-15-16-17-19-21-23-25
12-13-14-15-16-17-18-19-21-23
13-14-15-16-17-18-19-20-21-23    Miche
13-14-15-16-17-18-19-20-22-24    Miche
14-15-16-17-18-19-20-21-23-25    Miche
12-13-14-15-16-17-18-19-21-23-25
12-13-14-15-16-17-19-21-23-25
14-15-16-17-18-19-20-21-23-25    bbb - campagnolo
13-14-15-16-17-18-19-21-23-26    Miche
11-12-13-14-15-17-19-21-23-26 sram PG-1030
14-15-16-17-18-19-20-21-23-25
11-12-13-14-15-17-19-21-23-25
16-17-18-19-20-21-22-23-24-25    bbb - campagnolo Miche
12-13-14-15-17-19-21-23-25-27    bbb - campagnolo Miche
11-12-13-14-15-17-19-21-23-25-28  
12-13-14-15-16-17-19-21-23-25-28
11-12-13-14-15-17-19-21-24-28
11-12-13-14-15-17-19-22-25-28    bbb - campagnolo
11-12-13-14-15-17-19-22-25-28    sram PG-1030
13-14-15-16-17-19-21-23-25-28    bbb - campagnolo
13-14-15-16-17-19-21-23-25-28    Miche
14-15-16-17-18-20-22-24-26-28    Miche
12-13-14-15-16-18-20-23-26-29    Miche
13-14-15-16-17-19-21-23-26-29    Miche
14-15-16-17-18-20-22-24-26-29    Miche
11-12-13-14-15-17-19-21-24-27-30
13-14-15-17-19-21-23-25-27-30    Miche
11-12-13-15-17-19-22-25-28-32 sram PG-1030
12-13-14-15-17-19-21-24-27-30
12-13-15-17-19-21-23-25-27-30    Miche
14-15-16-17-19-21-23-25-27-30    Miche
11-12-13-14-16-18-20-22-25-28-32
11-12-13-15-17-19-22-25-28-32 sram PG-1030
11-12-13-15-17-19-21-24-28-32
11-12-14-16-18-20-22-25-28-32 = bien avec 30-39-50
11-12-13-15-17-19-21-24-27-30-34 (ne semble pas exister en standard!)
11-13-15-17-19-21-23-25-27-30-34 shimano 105 CS-HG700-11 CS-HG800-11
11-13-15-17-19-21-23-26-30-34
11-12-14-16-18-21-24-28-32-36    sram PG-1030
11-13-15-17-19-21-24-28-32-36
11-13-15-18-21-24-28-32-37-42
11-13-15-18-21-24-28-32-36-42-50 monoplateau
11-13-15-18-21-24-28-33-39-45-51 monoplateau
09-10-11-12-13-14-16-18-20-23-27-31-36 13v (et il y a du neuf!!!)

Étagements cassette PG-1030 (Sram)

11-12-13-14-15-17-19-21-23-26
11-12-13-14-15-17-19-22-25-28
11-12-13-15-17-19-22-25-28-32
11-12-14-16-18-21-26-28-32-36 = à prévoir avec 34-50 faute de 30-39-50 11-32

SRAM en 11v
11-12-13-14-15-16-17-19-21-23-26
11-12-13-14-15-16-17-19-22-25-28
11-12-13-14-15-17-19-22-25-28-32
11-12-13-15-17-19-22-25-28-32-36
11-13-15-17-19-22-25-28-32-36-42


11-12-13-14-15-16-17-19-21-23    bbb - campagnolo
12-13-14-15-16-17-19-21-23-25    bbb - campagnolo
12-13-14-15-17-19-21-23-25-27    bbb - campagnolo
13-14-15-16-17-19-21-23-25-28    bbb - campagnolo
14-15-16-17-18-19-20-21-23-25    bbb - campagnolo
16-17-18-19-20-21-22-23-24-25    bbb - campagnolo

MICHE
11-12-13-14-15-16-17-18-19-21    Miche
11-12-13-14-15-16-17-19-21-23    Miche
11-12-13-14-15-16-17-19-21-24    Miche
12-13-14-15-16-17-18-19-20-21    Miche
12-13-14-15-16-17-18-19-21-23    Miche
12-13-14-15-16-17-19-21-23-25    Miche
12-13-14-15-17-19-21-23-25-27    Miche
12-13-14-15-16-18-20-23-26-29    Miche
12-13-15-17-19-21-23-25-27-30    Miche
13-14-15-16-17-18-19-20-21-23    Miche
13-14-15-16-17-18-19-20-22-24    Miche
13-14-15-16-17-18-19-21-23-26    Miche
13-14-15-16-17-19-21-23-25-28    Miche
13-14-15-16-17-19-21-23-26-29    Miche
13-14-15-17-19-21-23-25-27-30    Miche
14-15-16-17-18-19-20-21-23-25    Miche
14-15-16-17-18-20-22-24-26-28    Miche
14-15-16-17-18-20-22-24-26-29    Miche
14-15-16-17-19-21-23-25-27-30    Miche
16-17-18-19-20-21-22-23-24-25    Miche on l'a bien quand le Q

Qui a un facteur Q adaptatif à volonté?



LE DOUBLE PLATEAU

- Avec le double plateau, si la cassette est peu étagée, les braquets les plus grands du petit plateau ne font pas jonction avec les braquets les plus petits du grand plateau, au mieux, on doit "boucher le trou" en allant chercher "loin" les pignons qui correspondent à un braquet "suivant" après changement de plateau, ce qui complique totalement le passage du grand plateau trop grand au moyen plateau devenu le seul petit disponible, à moins d'avoir des plateaux peu différents, c'est à dire 2 moyen plateaux, un trop petit moyen plateau avec un trop grand moyen plateau, ce qui ne va pas ni pour faire de la vitesse moyenne, ni dans le sens de permettre à la fois des très petits braquets de montagne avec ceux adaptés à la vitesse.

Voici illustration de cette difficulté de transition en évitant la configuration trop croisée.




Ce qu'il faut vérifier ici, c'est (en souci de ne pas casser une haute cadence bien en puissance) que on puisse passer de cadence 90 à cadence 80 en passant du petit plateau au grand plateau sans trop devoir s'éloigner de la ligne de chaine: trouve t-on sans aller chercher trop loin le braquet qui fait la suite?: si oui, la courbe de cadence "basse" (80) du grand plateau finit plus bas sur le graphique que le début de la courbe de la cadence rapide (90) sur le petit plateau, et cela, en se décallant simultanément de 3 pignons à droite ou à gauche.
En compétition, on est quasi en situation binaire: ou ça roule vite est on est "sur la plaque" (le grand plateau), ou ça monte vite et on est encore "sur la plaque" mais sur les grands pignons (chaine croisée mais en compétition on s'en fout si ça s'use plus) et le petit plateau juste pour les côtes, soit assis en bonne cadence si longue, soit en danseuse, et jamais lentement (dans ce contexte pas besoin d'un moyen plateau)

note
- Passer de la danseuse à assis demande une variation de braquet de l'ordre de 30%
- On tire un peu vers le "petit" le petit plateau en cas de besoin de grimper des cols difficiles
- on rechigne à utiliser des pignons trop différents pour la cassette afin d'avoir des braquets assez pu différents pour ne pas casser un rythme de pédalage
- on compense par le nombre de pignons
=> on a donc des cassettes allant de 11-30 à 11-34 en 12 vitesses et des plateaux plutôt de 39-53 = 36% ou 40-54 = 35% d'écart

LE TRIPLE PLATEAU APPORTE LE MOYEN PLATEAU = continuité dans la gamme des vitesses intermédiaires.
- Ne pas avoir trop d'écart entre plateaux différents = environ 30%
- avoir plus de petits braquets tout en disposant encore de grands
30-39-50 = 30% et 28%
30-39-52 = 30% et 33%
 
Dans une pratique utilitaire, tout un domaine intermédiaire, surtout en ville demande de passer rapidement de 0 à 30km/h. Le petit plateau est souvent trop petit et le grand plateau trop grand pour gérer ces parcours.
On peut faire ces parcours sans changer de plateau avec un double plateau, mais alors soit ça impose d'aller chercher des pignons trop à droite sur le petit plateau, soit des pignons trop à gauche sur le grand plateau...

Ce manque de moyen plateau est une raison importante, je pense, du succès du mono-plateau qui régle du coup le problème de s'occuper, quand c'est le plus chiant, de 2 dérailleurs (en ville quand il faut faire attention à tout et réagir vite à cause des aléas de parcours, à la campagne, sur côte ou route, c'est plus relâché, en VTT c'est tendu tout le temps, on comprend l'engoument pour une seule manette de dérailleur.

D'OÙ L'INTÉRÊT D'AVOIR UN véritable MOYEN PLATEAU (le plateau "principal" autour de 40 dents avec la plupart des cassettes)
Bien souvent, ce moyen plateau revient en force... Tout seul (monoplateau!)
Pour illustrer cette transition entre les plateaux, COMPARAISON de la cassette 12-30 avec 30-39-50 et de la cassette 11-34 avec 34-50



Il apparait, immédiatement, que avec le moyen plateau, on a accès en continuité à une gamme de vitesse intermédiaire qui est plus difficile à gérer avec deux plateaux extrêmes fournissant la même plage

Quelle solution nous "apporte le marketing".
On nous vend le moyen plateau qui manquait, et on supprime les 2 autres en insistant sur la "simplicité", et c'est "plus stylé" (ça fait un look minimaliste), et avec les ennuis vécu du VTT (déraillements de chaine), c'est "un plus".

C'est pour cela qu'avec la mode du mono-plateau, hors VTT on retrouve une tendance à converger vers des plateaux de 40 environ, mais on compense le manque des 2 autres plateaux  avec des pignons qu'il était impensable de faire dans des condition dantesques: chaine tordue, et dramatiquement tordue le pire pour des pignons qu'on n'aurait pas imaginé: même pas 10 dents... 9..., du neuf qui devient vieux en un rien de temps, avec un peu de chance, on va tenter le chiffre de la chance: 8 dents?! c'est l'avenir? "quand on vieilli on fait avec les dents qui restent"...



vitesse-cad-90-cassette-9-36-13v-plateau43
Mais cette solution étrange a le mérite d'être correcte "sur le papier" tant qu'on n'a pas vu dans "la vie réelle" l'allure d'un vélo ainsi équipé en service la chaine complètement tordue.
13 ça porte malheur, on risque vite de s'y casser les dents..

C'est en ce sens que la solution innovante par rapport à ce "délire technique" qui rend obligatoirement occassionnel seulement l'usage des pignons extrêmes serait alors d'ajouter 2 plateaux optionels permettant de retrouver une ligne de chaine correcte pour les utiliser réellement, en même temps que des pignons moins nombreux et moins délirant en taille pouvant accomplir la même fonction que ces pignons surnuméraires délirants, trop énormes ou trop petits:  un triple 3 fois 10v...



La connaissance des longueurs de traits de route est intéressante pour mesurer la vitesse des motards qui flouttent leur compteurs sur youtube et leur dire dans leur espace commentaire qu'ils sont en infraction que c'est pas bien, sinon, celle des cyclistes, en comptant le nombre de frames entre un multiple de leur longueur.

Remarque le 50/16 en roue de 700 et le 48/14 en roues de 650X37B se ressemble et font à peine moins que les pointillés de bord de route en Campagne figurant en position 4 partant de la gauche (en France, mais pas sur l'ïle Maurice sur,  et au Japon c'est à vérifier)


Anciennement, on avait le 14-25 en 5 vitesses avec 28-38-48: On n'avait que un rien d'évolution à faire en rajoutant ce qui manque: aboutir au 11-30 (casette "VTT") associé au 30-39-50 "de route"

Pour des vélos lourdements chargés
 26-36-48 associé à 11-36 est un bon choix avec un double (ça offre déjà la possibilité d'un double "correct" qui compenserait de ne pas avoir 30-39-53 avec 11-32) si 34-50 avec 11-36  ne suffit pas, 60 de cadence demandant encore 300 watts sur pas mal de pente, prenons 26-36-48, avec une manette non intégrée puisqu'on est à l'époque moderne...


Et on a ce type de vélo vendu en 2020, en renoncant aux vitesses intégrées dans la manette (et que j'aurais peut être acheté comme vélo de voyage si il avait était vendu en magasin local: son choix de braquet est en effet adapté aux difficulté des routes d'ici).
 
Année 1936 ou peut être encore avant: 14-16-18-21-25 avec des plateaux de 28-38-48 était un bon choix (extrême) pour paser partout avec des vélos "randonneurs" en roue de 650X37B adaptés à la plage de vitesse 8.33 km/h en côte tranquille à 25 (cad 60 extrêmes 28/48 et 48/14)

À l'extrême, avec ce type de vélo on couvrait la plage de 38km/h à cadence 90 à 7 km/h en sous cadence, cadence 50.
approcher 40km/h en pédalant vite, c'était suffisant.

on ne ressentait donc pas trop le besoin de dépasser 25km/h en 1936 avec un vélo qui était juste ce qui ressemble fort à "le gravel" d'aujourd'hui, au détail près que la transmission tenait 30.000 km, servant sans changement quasiment une décennie d'usage utilitaire et qu'il ne manquait QUE des grands braquets pour de l'asphalte des "routes nationales"...

CHOIX DES "CASSETTES" en "vélo de course" pourquoi si peu d'amplitude?

 Compétition "pointue" Souci de progressivité 12%: il faut trouver une transisition permettant de ne pas descendre en dessous de cadence 80 quand on est à cadence 90 et vice versa
12% 90<=>80 idéal en compétition => ne pas accepter de sauts de plus de 12% sur la cassette impose des pignons qui se suivent jusqu'au 17: on n'avait certes pas à l'époque des anciens "trouvé" la bonne cadence, mais on sentait déjà les effets de la différence des braquets, et on tentait de ne pas dépasser cet écart de 12%, d'où des cassettes très peu étagée et, à l'époque, avec peu de pignons (disons 7)

Quête de performance "sous maximale, pas à fond"
Souci de progressivité 17%: => ne pas accepter de sauts de plus de 17% permet de tolérer d'ajouter 2 dents à partir du 12 (cassette 11-32 10v est OK).
17% n'est plus compatible avec des dosages d'efforts pointus, mais offre tellement plus de plage et de possibilité de ne pas se "griller" en forçant trop en côte.


CHOIX DES "CASSETTES" 12%

Si on veille à respecter 12% max de différence de braquet "suivant", critère important en compétition où casser la cadence de pédalage provoque des défaillances, voici les cassettes que l'on peut accepter

C'est pour cette raison qu'on avait RAREMENT des cassettes avec un pignon de plus de 23, historiquement (Une dent de plus par presque tous les pignons, pas beaucoup de pignons)
14-15-16-17-19-21-23 en 7v
13-14-15-16-17-18-19-21-23 9v par exemple

On considère les cassettes plus étagées pour "la montagne" et on "segmente" la pratique entre "vélo de plaine" et "vélo de montagne", ou du moins, on change de cassette en prévision du parcours (ou de vélo si on a une voiture suiveuse et les 2 types de trajets !!!)

Limité à du 7 vitesse, et sans triple plateau on avait des "braquets de pro" limités, et peu pratiques:
- On n'acceptait pas des pignons de moins de 13 dents, en dessous ça avait moins de rendement et s'usait trop vite (et c'est toujours vrai, mais on fait plus de trous sur la planète pour extraire plus de métal et composants hi-tech et on s'en fout de changer plus vite, ce qui n'était pas acceptable l'est devenu la nature peut morfler...)
- On avait pas beaucoup de pignons, prenons le cas de 7 maximum
=> respect de moins de 12% d'écart = c'est vite vu, on aura du 13-21 et pour des cassettes montagne, qui déroge à cette règle pour les pentes, du 13-23 ou 13-25...

Dans le cas d'un 13-21 associé au grand plateau de 56
en supposant qu'on enchaine le grand pignon grand plateau avec le petit pignon petit plateau pour faire la transition, le plus petit plateau possible était alors le 39, en acceptant de croiser sa chaine, ce qui n'était pas accepté.

À l'époque des anciens, on passait de la danseuse au pédalage assis, avec un rapport de cadence associé de l'ordre de 25 à 40%
si la pente ne varie pas, cela correspond à changer de 2 à 3 pignons écarté de 12% (en pratique, sur le millieu de la cassette 4 pignons)... ou à changer de plateau.

30% d'écart nous donne
- un petit plateau de 44 ou 45 associé au plateau de 56
- 42-54 est alors une configuration classique.

, qui transposé en cycliste amateur se contentant de 50/13 pour du 40km/h environ maintenu sur le plat, pouvait "cadrer" avec le 34-50 en choissant alors, en conception la plus petit plateau possible et il fallait 34-50 pour faire la jonction en supposant qu'on enchaine le grand pignon grand plateau avec le petit pignon petit plateau pour faire la transition. Le choix du 34-50 n'est peut être pas un hasard.

En mono-plateau, il existe une cassette 9-36

 
17% 90<=>77 80<=>93 commence à se sentir en utilitaire








Avec le 10 vitesses, associé au 30-39-53 ou au 30-39-53 on pouvait avoir des cassette de 12-30 ou 11-28 très progressives permettant une pratique étendue à la fois compatible avec la montagne et la plaine.
Avec la cassette "montagne" de 11-32 voir 11-34, cela permet de passer partout avec un vélo plus lourd.

Son abandon, avec l'arrivée du 11 vitesse est incompréhensible: garder le triple aurait apporté la progressivité qui manquait sur la cassette, supprimer le triple est une amputation des possibilités.

Les système à double plateaux ne le remplacent pas, même avec plus de pignons, par ce que
- les écarts entre les 2 plateaux sont plus important
- l'alignement de chaine est moins bon
- il manque le moyen plateau de 40 environ pour des pignons moyens toujours en millieu de cassette (autour du pignon de 16 à 20
- il faut beaucoup plus de pignons pour avoir l'équivalent de choix d'un triple, ce qui ne résoud pas le désalignement de chaine encore plus problématique avec du matériel "fin"
- en passant au 11 vitesse... nous aurions du passer au quadruple plateau, si ce n'est que à trop augmenter la largeur du pédalier on écarte les jambes, et on aurait dégradé le "facteur Q", quoicque sur un vélo de route, il restait de la place de décaller la chaine vers l'intérieur pour un plateau de plus.

Les système à mono-plateaux sont mieux adapté en conditions moyenne, mais en extrême c'est une mécanique abberante.